Bài viết giới thiệu đề thi Toán tốt nghiệp THPT năm 2025, trình bày rõ cấu trúc đề, phân bố câu hỏi từ đại số, giải tích, hình học đến xác suất – thống kê và số phức. Nội dung giải thích chi tiết cách tính điểm, phân bổ thời gian làm bài và chiến thuật ôn tập hiệu quả.

Giới thiệu đề thi Toán tốt nghiệp THPT năm 2025

Tổng quan đề thi

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 được thiết kế nhằm đánh giá năng lực toàn diện của học sinh theo chương trình giáo dục phổ thông 2018. Đề thi được xây dựng với cấu trúc gồm 22 câu hỏi chia làm 03 phần, kéo dài trong 90 phút làm bài. Cấu trúc đề bao gồm:

• Phần 1: 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (04 phương án với 01 đáp án đúng).
• Phần 2: 04 câu hỏi dạng trắc nghiệm Đúng/Sai, mỗi câu có 04 ý với yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai theo từng ý.
• Phần 3: 06 câu hỏi trả lời ngắn với hình thức tô ô đáp án theo lựa chọn của thí sinh.

Việc xây dựng đề thi theo cấu trúc này giúp đảm bảo tính khách quan trong việc đánh giá năng lực, đồng thời phù hợp với yêu cầu kiểm tra kiến thức cũng như khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi năm 2025 không chỉ dừng lại ở việc đánh giá kiến thức học thuật mà còn nhấn mạnh đến khả năng tư duy logic, phân tích và áp dụng các kiến thức vào tình huống cụ thể.

Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán 

Bài viết trình bày rõ ràng số câu, dạng câu hỏi, cách tính điểm và chức năng của từng phần trong đề. Qua đó, học sinh và giáo viên có thể hiểu được sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề và áp dụng chiến thuật ôn tập hiệu quả

• Thời gian làm bài: 90 phút. Điều này đòi hỏi thí sinh phải làm bài nhanh chóng, chính xác và hiệu quả.
• Tổng số câu: 22 câu. Đây là đề thi được thiết kế để kiểm tra kiến thức toàn diện từ đại số-giải tích, hình học, xác suất-thống kê đến số phức.

Cấu trúc đề thi cập nhật mới, khác biệt so với cấu trúc cũ (trước đây là 50 câu trắc nghiệm). Mỗi phần thi đều được cân bằng về nội dung và điểm số, giúp phản ánh đúng năng lực học tập của thí sinh

Bài thi được chia thành 03 phần chính, mỗi phần có mục tiêu kiểm tra những năng lực khác nhau của thí sinh. Các phần được phân bổ như sau:

• Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
  Bao gồm 12 câu hỏi. Mỗi câu có 04 phương án, trong đó chỉ có 01 đáp án đúng
  Điểm số: Mỗi câu trả lời đúng được tính 0,25 điểm. Cách tính điểm này khuyến khích học sinh phải có sự chính xác cao từng lời giải.
  Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn giúp đánh giá khả năng phân tích, so sánh các lựa chọn cũng như quá trình loại lựa chọn sai dựa vào kiến thức cơ bản.
• Phần 2: Trắc nghiệm Đúng/Sai với nhiều ý
  Bao gồm 04 câu hỏi, mỗi câu có 04 ý. Tại mỗi ý, thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
  Phần này đòi hỏi học sinh phải làm rõ từng ý, tham khảo nhiều khía cạnh của vấn đề được đặt ra.Lựa chọn chính xác 01 ý: được 0,1 điểm.
  Lựa chọn chính xác 02 ý: được 0,25 điểm.
  Lựa chọn chính xác 03 ý: được 0,5 điểm.
  Nếu chính xác cả 04 ý: được 1 điểm.
• Phần 3: Trắc nghiệm câu hỏi trả lời ngắn
  Bao gồm 06 câu hỏi. Dạng câu hỏi này yêu cầu thí sinh phải nắm vững kiến thức nhanh chóng để đưa ra đáp án chính xác.
  Giống như các phần còn lại, phần này nhấn mạnh tính chính xác thông qua độ khó của từng câu hỏi.
  Mỗi câu trả lời đúng được tính 0,5 điểm. Điểm số cao hơn của phần này phản ánh mức độ phức tạp và ý nghĩa đánh giá kiến thức.

Tổng điểm của đề thi được tính từ sự cộng dồn của ba phần và có thể hiện đại hoá khả năng tư duy, phản xạ và toàn diện của học sinh khi làm bài.

Các chủ đề trọng tâm của đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Đề thi năm 2025 tập trung vào những chủ đề trọng tâm của chương trình Toán, cụ thể:

• Đại số và Giải tích: Bao gồm các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình mũ, logarit; cùng với các khái niệm về giới hạn, đạo hàm và tích phân.
• Hình học:  Hình học phẳng và Hình học không gian. Học sinh sẽ được đánh giá khả năng tính diện tích, chu vi các hình cơ bản, sử dụng các định lý về đường tròn và tam giác, cũng như tính thể tích khối chóp, lăng trụ và xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Xác suất – Thống kê: Tập trung vào các kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất như phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tính xác suất của biến cố, cũng như thống kê dữ liệu qua các chỉ số như trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
• Số phức: Bao gồm các kiến thức về biểu diễn số phức trên mặt phẳng, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, cũng như tìm môđun, phần thực và phần ảo của số phức.

Mỗi chủ đề trong đề thi toán tốt nghiệp THPT được xây dựng dựa trên các tiêu chí đánh giá học sinh toàn diện, từ khả năng nhớ lại kiến thức đến kỹ năng vận dụng. Điều này giúp học sinh có cái nhìn toàn diện, chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi tốt nghiệp cũng như các kỳ thi định hướng tương lai.

Phân tích các chủ đề: Đại số – Giải tích, Hình học, Xác suất – Thống kê, số phức

Đại số – Giải tích

Đại số và giải tích là những chủ đề nền tảng trong đề thi tốt nghiệp môn Toán năm 2025. Trong phần này, học sinh cần làm quen với khái niệm hàm số và các đồ thị cơ bản.

• Hàm số và đồ thị: Bao gồm khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai, bậc ba. Học sinh cần nắm rõ cách tính đơn điệu, cực trị, cũng như xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
• Phương trình và bất phương trình: Giải các phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai cùng với các dạng đặc biệt như phương trình mũ và logarit.
• Giới hạn, đạo hàm và tích phân: Phần này giúp học sinh ứng dụng khái niệm giới hạn để khảo sát hàm số, sử dụng đạo hàm để tìm cực trị và tính tích phân cho việc xác định diện tích, thể tích.

Các công thức quan trọng cần nhớ:

• Đạo hàm của hàm số f(x): f'(x) = lim (h → 0) [f(x + h) – f(x)]/h
• Công thức tích phân: ∫ f(x) dx

Việc nắm vững các kiến thức này không chỉ giúp giải quyết các dạng bài trắc nghiệm mà còn hỗ trợ phần tự luận khi áp dụng phương pháp giải thích bài toán một cách logic và có hệ thống.

Hình học

Chủ đề hình học trong đề thi năm 2025 tập trung vào cả hình học phẳng và hình học không gian.

• Hình học phẳng: Nội dung xoay quanh tính diện tích, chu vi của các hình cơ bản như hình tròn, tam giác, hình vuông. Học sinh cần nhớ các định lý liên quan đến đường tròn và các tính chất của tam giác.
• Hình học không gian: Bao gồm việc tính thể tích các khối đa diện như khối chóp, khối lăng trụ. Ngoài ra, việc xác định quan hệ vuông góc, song song giữa các đường thẳng và mặt phẳng cũng được đánh giá.

Ví dụ về công thức tính diện tích hình tròn:

• Diện tích = πr², với r là bán kính của hình tròn.

Các kiến thức này yêu cầu học sinh có khả năng tư duy logic, hình dung không gian và áp dụng các công thức một cách chính xác. Việc liên hệ lý thuyết với thực tiễn qua các bài tập cụ thể sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng vận dụng trong thi cử.

Xác suất – Thống kê

Xác suất và thống kê là chủ đề cung cấp cho học sinh khả năng xử lý dữ liệu và suy luận logic qua những tình huống thực tế.

• Tổ hợp và xác suất: Bao gồm các phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Học sinh cần hiểu rõ cách tính xác suất của một biến cố dựa trên các quy tắc cơ bản.
• Thống kê: Nội dung này tập trung vào tính trung bình, phương sai, và độ lệch chuẩn. Hiểu được các khái niệm thống kê sẽ giúp ích cho bài thi, đặc biệt khi làm các bài toán về dữ liệu.

Một số công thức cơ bản:

• Xác suất của biến cố A: P(A) = Số cách xảy ra A / Tổng số cách có thể xảy ra.
• Trung bình cộng: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Việc nắm vững các kiến thức về xác suất và thống kê giúp học sinh tư duy phản biện, phân tích và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu. Những kiến thức này rất thực tiễn và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Số phức

Chủ đề số phức đem đến một phần thử thách về mặt tư duy trừu tượng.

• Khái niệm số phức: Số phức có dạng z = a + bi, với a là phần thực và b là phần ảo. Việc biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ giúp phân tích rõ ràng các thao tác của số phức.
• Các phép toán cơ bản: Bao gồm cộng, trừ, nhân và chia số phức. Việc làm quen với cách tính môđun của số phức và phân tích thành phần thực – ảo là rất cần thiết.

Ví dụ về phép cộng số phức:

• Nếu z₁ = a + bi và z₂ = c + di thì z₁ + z₂ = (a + c) + (b + d)i.

Việc hiểu rõ các quy tắc thao tác với số phức giúp học sinh dễ dàng áp dụng trong việc giải các bài toán phức tạp, đặc biệt khi đề thi kiểm tra khả năng tư duy logic và sự nhanh nhạy trong xử lý các dữ liệu trừu tượng.

Chiến lược ôn tập hiệu quả

Bạn có bao giờ nhìn vào một đề thi Toán tốt nghiệp THPT và cảm thấy hoang mang: “Không biết bắt đầu từ đâu, học thế nào cho kịp?” Nếu câu trả lời là “có”, thì bạn không hề đơn độc. Rất nhiều học sinh cuối cấp cũng đang vật lộn với áp lực thi cử, với khối lượng kiến thức lớn, và thời gian thì ngày càng rút ngắn. Nhưng đừng lo – chỉ cần bạn có một chiến lược ôn tập đúng đắn, thì việc vượt qua môn Toán với điểm số mơ ước hoàn toàn nằm trong tầm tay. Chiến lược đó là gì? Hãy cùng khám phá ngay sau đây.

Xây dựng kế hoạch ôn tập hợp lý

Lập kế hoạch ôn tập là khởi đầu tiên quyết để đảm bảo quá trình ôn đề thi Toán tốt nghiệp THPT mạch lạc và hiệu quả. Đây là những bước cơ bản giúp xây dựng kế hoạch ôn tập:

• Xác định mục tiêu cụ thể cho từng giai đoạn ôn tập.
• Phân chia thời gian hợp lý cho từng chuyên đề dựa trên độ khó và tầm quan trọng của kiến thức.
• Đánh giá lại tiến trình ôn tập hàng tuần để điều chỉnh kế hoạch phù hợp.
• Sử dụng lịch học để đặt ra những mốc thời gian thực hiện các bài tập và kiểm tra định kỳ.
• Đặt ra các tiêu chí đánh giá hiệu quả, như số lượng bài tập làm được và điểm số ở các bài kiểm tra mô phỏng.

Hãy luôn nhớ rằng, mỗi bước tiến dù nhỏ cũng góp phần tạo nên thành công lớn. Do đó, việc xây dựng và thực hiện kếhoạch ôn thi Toán tốt nghiệp THPT  một cách nghiêm túc là điều vô cùng cần thiết trước khi bước vào quá trình ôn thi thực sự.

Kết hợp các loại tài liệu

Mỗi loại tài liệu đều có những điểm mạnh và hạn chế riêng, sĩ tử có thể kết hợp để việc ôn thi Toán tốt nghiệp THPT đạt chất lượng tốt nhất.

• Sử dụng sách giáo khoa làm nền tảng để nắm vững kiến thức cơ bản.
• Tham khảo sách bài tập và sách tham khảo để mở rộng phạm vi kiến thức và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Làm đề thi thử của các trường và sở giáo dục để làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và ôn tập theo thời gian giới hạn.
• Truy cập các tài liệu trực tuyến như website chuyên ngành, diễn đàn và khóa học online để nắm bắt các phương pháp học hiện đại.

Khi sử dụng tài liệu một cách linh hoạt, các em có thể dễ dàng chuyển đổi giữa các phương pháp giảng dạy, từ lý thuyết sang thực hành, từ bài giảng truyền thống sang các phương pháp học tập trực tuyến. Hơn nữa, sự kết hợp này giúp học sinh nhận ra những liên hệ giữa các vấn đề, từ đó rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả hơn.

Ghi chú, tự đánh giá và điều chỉnh

Khi biết tự đánh giá, học sinh có thể nhận ra điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và điều chỉnh lại cách học một cách phù hợp.

Một số mẹo ghi chú và tự đánh giá hiệu quả:

• Dùng bút màu để phân biệt các chủ đề, khái niệm và ví dụ đi kèm.
• Tạo ra sơ đồ tư duy để kết nối các ý chính một cách trực quan.
• Viết lại các bài tập mẫu và các công thức quan trọng sao cho ngắn gọn và dễ nhớ.
• Sử dụng các flashcards để ôn tập những kiến thức khó, mỗi flashcard nên bao gồm khái niệm và ví dụ đi kèm.

Quá trình tự đánh giá cần được thực hiện thường xuyên, giúp học sinh nhận ra những chỗ còn yếu cần cải thiện. Điều này giúp giữ cho quá trình học tập luôn hiệu quả và không bị trì trễ.

Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ tư duy và bảng công thức

Trong quá trình làm đề thi Toán tốt nghiệp THPT, việc tự hệ thống kiến thức là cách học cực kỳ hiệu quả. Hãy sử dụng sơ đồ tư duy để khái quát một chuyên đề trên một trang, giúp bạn thấy rõ mối liên hệ giữa các dạng toán và công thức.

Bên cạnh đó, đừng quên lập bảng tổng hợp công thức trọng tâm – nơi bạn ghi lại các quy tắc tính nhanh, dạng bài dễ nhầm lẫn hoặc lỗi sai hay gặp. Đây sẽ là “bản đồ ôn thi” cá nhân, giúp bạn ôn tập nhanh gọn mỗi ngày, đặc biệt hữu ích khi vào giai đoạn nước rút.

Hãy dùng tài liệu như một người bạn đồng hành: hiểu nó, làm chủ nó, và tận dụng tối đa giá trị mà nó mang lại cho hành trình chinh phục kỳ thi quan trọng phía trước. Luyện tập tài liệu mỗi ngày với những cách chuẩn mực sẽ giúp bạn vượt qua mọi khó khăn và đạt được kết quả cao trong kỳ thi môn Toán.

Kết luận

Chặng đường chinh phục đề thi Toán tốt nghiệp THPT 2025 sẽ không còn quá áp lực nếu bạn hiểu rõ cấu trúc đề, biết cách lên kế hoạch ôn tập và có chiến lược làm bài thông minh trong phòng thi. Kiến thức chỉ là một phần – quan trọng hơn là bạn luyện đề đều đặn, biết rút kinh nghiệm và không ngừng điều chỉnh cách học cho phù hợp với bản thân.

Đừng chờ đợi “nước đến chân mới nhảy”, hãy bắt đầu từng ngày một cách nghiêm túc. Nếu bạn cần bộ đề minh họa, đề chính thức các năm hoặc luyện thi trực tuyến miễn phí, hãy ghé Học Liệu– nền tảng học liệu uy tín do Bộ GD&ĐT phát triển. Và đừng quên theo dõi HEID để cập nhật thêm nhiều tài liệu, chiến lược học tập và bài viết chuyên sâu dành riêng cho sĩ tử lớp 12.